《运动控制系统》期末考试复习资料

目录

第一章 绪论

1.1 运动的基本概念与分类

概念说明
广义运动机械运动、物理运动、化学运动、生物运动、社会运动
机械运动物体的空间坐标随时间的变化（最基础的运动模式）
运动控制系统利用自动控制技术调节物体运动，使其轨迹符合要求

运动分类角度：

分类依据类别
运动空间距离局部运动、全局运动、空间运动（外太空）
控制方式全自主控制、半自主控制、遥控、遥操作
机构物理特性刚体运动、柔性体运动、刚柔混合系统
运动参量变化程度普通运动控制、伺服运动控制（高精度、快响应，是本领域研究热点）

四个科学研究内涵： ①坐标系系统（客观描述运动）②运动学模型（驱动与末端关系）③动力学模型（驱动器如何驱动）④运动形式与机构

1.2 运动控制系统的组成

分层递阶控制结构：

层级特点
上层控制器计算能力强、智能程度高、知识粒度粗、响应慢
中层控制器运动协调，性能居中
底层控制器响应快、智能程度低、知识粒度细

三大核心组成部分： ①传动方式 ②感知方式（传感器+变送器+算法）③控制方式（算法+硬件）

开环 vs 闭环系统：

特性开环闭环
结构简单复杂
反馈无有（负反馈）
抗干扰差强
精度依赖元件较高
稳定性问题无有
适用场合被控量难以直接测量时扰动量无法事先预计时

1.3 运动控制系统的性能

按目标量变化分类：

  • 调节系统（恒值控制）：控制量常值或缓慢变化
  • 随动系统（伺服系统）：控制量任意时间函数，需准确复现（更复杂）

系统三大要求： ✅ 稳定性好 ✅ 精度高 ✅ 响应快

与过程控制系统的对比：

方面过程控制运动控制
被控量变化缓慢剧烈
精度要求较低高
耦合较分散多变量强耦合
常用理论离散控制系统连续控制系统

第二章 运动机构分析

2.1 运动副

运动副定义： 机构中两构件互做一定相对运动的活动联接。

类型名称自由度接触方式
低副转动副(R)1面接触
低副移动副(P)1面接触
低副螺旋副(H)1面接触
低副圆柱副(C)2面接触
低副球面副(S)3面接触
高副齿轮副、凸轮副1转动+1移动点/线接触

机构自由度： 使机构具有确定运动所必须给出的独立运动数目。

2.2 运动机构分类

分类举例
基座固定运动RRP、PPP、RPP、RRR等机械手
无基座运动轮式、履带式、腿式、混合式、爬壁机构
水下运动推进器、叶片旋转、身体摆动
空中运动固定翼、旋翼、摆翼
随动运动外骨骼机器人

自然稳定系统： 三轮车（自然稳定）；自然不稳定系统： 两轮车（需控制）

2.3 传动机构

传动类型特点
行星齿轮减速器锁定不同部件获得不同传动比
谐波减速器高精度、大减速比
摆线针轮减速-
滚珠丝杠将旋转运动转为直线运动，可调整间隙、预加载荷
链条传动无滑动，传动力矩大，结构安装复杂
皮带传动成本低、结构简单，易滑动、寿命短
多连杆机构实现复杂运动轨迹
制动器机械式、液压式、气压式、电磁式
联轴器刚性联轴器、弹性联轴器
齿轮传动平行轴、相交轴、交错轴（蜗轮蜗杆）

2.4 机构串并联与开闭链

概念定义
开链末端节点不受约束，可自由运动
闭链末端节点被约束，形成闭合链路
串联机构任意两节点间只有唯一一条链路
并联机构多个分支汇合于一个后续机构

2.5 运动机构性能指标

①工作范围 ②刚度 ③强度 ④定位精度 ⑤重复精度 ⑥分辨率 ⑦工作循环时间 ⑧死点 ⑨承载能力 ⑩速度

第三章 运动学和动力学建模

3.1 基本术语

术语定义
运动学描述机构运动中坐标变化的一组方程（不考虑力）
动力学描述机构运动和驱动力之间动态特性的数学方程
保守力做功不因路径不同而改变（如重力）
非保守力做功与路径有关（如摩擦力）
完整系统约束可积
非完整系统约束含广义坐标导数且不可积
刚体不发生变形的理想物体
柔性体会发生变形的物体
广义坐标描述完整系统位形的独立变量

常用坐标系：

  • 直角坐标系（笛卡尔）：适合描述平动
  • 圆柱坐标系(ρ,θ,μ)：适合平动+转动混合
  • 球坐标系：适合平动+转动混合
  • 固定坐标系：原点/轴方向不随时间变化
  • 移动坐标系：原点/轴方向随时间变化

3.2 运动学建模（核心考点）

位置运动学两类问题：

  • 正问题：已知关节变量 → 求手部位姿
  • 逆问题（手臂解）：已知手部位姿 → 求关节变量

坐标变换：

  1. 平动变换：P在B系 = P在H系 + 平移矢量
  2. 转动变换：绕X、Y、Z轴的旋转矩阵
  3. 复合运动：齐次矩阵（4×4） 
    齐次矩阵 = [旋转矩阵3×3 | 平移矢量3×1]
           [透视变量1×3 | 比例因子1×1]

变换顺序重要结论：

  • 左乘 → 相对于静止坐标系变换
  • 右乘 → 相对于运动坐标系变换

变换的封闭性： 坐标变换具有封闭性

D-H参数法： 将齐次变换分解为臂杆变换和关节变换，方便编程

雅可比矩阵 J(Θ)： 建立关节速度与末端直角坐标速度之间的线性变换关系。

  • 公式：v = J(Θ)·Θ̇
  • 可实现从关节速度到基坐标速度的变换

3.3 动力学建模

三种建模方法：

方法说明
牛顿-欧拉方程面向平动（牛顿）+ 面向转动（欧拉）
拉格朗日力学方程保守系统：L=T-V；非保守系统需加入外力项
拉格朗日函数法L=T-V，对广义坐标求导

3.4 倒立摆案例（重点）

牛顿法建模步骤： 小车水平运动方程 + 摆体质心加速度分析（水平+垂直分量）+ 转动方程 → 联立得矩阵形式

拉格朗日法： T(动能) - V(势能) 建立Lagrange函数，对小车r和摆杆θ分别求导

线性化： 在不稳定平衡点附近令 cosθ≈1, sinθ≈θ

动力学一般形式： M(q)q̈ + C(q,q̇)q̇ + G(q) = τ

第四章 运动测量传感器

4.1 测量系统基本组成

感知分类：

  • 直接感知：直接测量被控运动体参数
  • 间接感知：测量相关量后转换计算
  • 模拟量感知 / 数字量感知

测量系统技术指标： ①灵敏度 ②分辨率 ③精度 ④静态特性 ⑤动态特性

4.2 常用运动量传感器

传感器原理/特点
旋转变压器输出电压随转子转角变化；两相励磁电流产生圆形旋转磁场
感应同步器两平面绕组互感随位置变化；鉴相/鉴幅两种方式
光电传感器外光电效应（电子逸出）和内光电效应（电阻率变化）
光电转速计投射式/反射式
脉冲编码器增量型（相对位置+测速测向）和绝对型（每个位置唯一）
光栅莫尔条纹放大原理：W=ω/θ，平均效应
磁尺类似磁带录音原理
限位开关直动式、滚轮式、微动式、组合式
电位计变阻器分压测位移

编码器核心知识点：

  • A、B两相相差90° → 判别正反转
  • 零位脉冲 → 获取零位参考
  • 循环码盘特点：相邻扇面仅一个码变化，避免"粗大误差"

4.3 避障感知

传感器原理特点/局限
红外传感器红外线为介质测距远，频率响应快，适合恶劣环境
超声波传感器40-45kHz声波反射有反射问题、噪音、交叉问题；精度与反射面角度有关
激光传感器三角测量法/回波分析法高方向性、高单色性、高亮度
图像传感器CCD/COMS线阵/面阵

超声波传感器不宜使用场合（7种）： 不垂直、需小光束、需可见光斑、多风、真空、温度梯度大、需快速响应

4.4 全局运动检测

技术说明
GPS三个独立部分：空间段(24颗卫星)、地面控制段、用户设备
GPS定位原理对4颗卫星进行伪距测量，解4个方程得三维坐标+时间偏移
陀螺仪旋转轴方向在不受外力时不变
电子罗盘磁阻传感器+惠斯通电桥测量绝对方向

磁场测量方法： 电磁感应法、霍尔效应法、磁阻效应法

第五章 致动方式与驱动器

5.1 致动方式（重要分类）

致动方式原理
静电静电为能量源
电磁电磁转换
相变物质相变产生驱动力（如石蜡热膨胀）
热机热胀冷缩提供驱动力
压电效应正压电效应（受力生电）/ 逆压电效应（加电场变形）
形状记忆效应(SMA)合金变形后加热到跃变温度恢复原状
磁致伸缩铁磁物质在外磁场中尺寸变化
电致动聚合物电场作用下离子运动导致变形
磁流体力学(MHD)磁性液体兼具流动性和磁性
电流变/磁流变(ER/MR)电场/磁场控制悬浮液状态
生物肌肉生物肌肉驱动

5.2 伺服电动机驱动器

对伺服电动机的基本要求： ①宽广调速范围 ②机械特性和调节特性均为线性 ③无"自转"现象 ④快速响应

直流伺服电动机：

  • 分类：有刷/无刷；他励/并励/串励/复励
  • 结构：定子+转子+编码器+减速器+驱动控制器

交流伺服电动机：

  • 同步电动机：转子转速n与电网频率有不变关系 n=60f/p
  • 永磁同步电动机(PMSM)：分类方式多样（径向/轴向、内转子/外转子、表面式/内置式、矩形波/正弦波）
  • 异步电动机：转子转速小于旋转磁场转速
    • 三种转子结构：高电阻笼形、非磁性空心杯、铁磁性空心转子

直线电动机： 也称线性马达，控制和旋转电动机一样

驱动放大器： 控制器输出的弱电信号 → 转换为驱动电动机的强电信号；主流采用DSP作为控制核心

5.3 液压/气压驱动器

类型工作介质特点
液压驱动油液依靠密封容积变化传递运动，油液内部压力传递动力
气压驱动压缩空气进行能量和信号传递，实现生产自动化

5.4 特殊驱动器

  • 压电陶瓷驱动器：利用逆压电效应，微位移驱动
  • 形状记忆合金(SMA)驱动器：热敏性功能材料，有记忆效应
  • 人工肌肉驱动器：气动肌肉（McKibbeh型），SMA气动肌肉（具有变刚度特性）

第六章 伺服电动机模型及控制策略

6.1 直流伺服电动机

工作原理： 与他励式直流电动机相同

两种控制方式：

方式特点
电枢控制（常用）线性好、特性曲线平行、空载损耗小、电感小、响应快
励磁控制低速受磁饱和限制、高速受限、电感大、响应差，只适用于小功率

核心公式：

  • 电压平衡：Ua = Ea + IaRa
  • 感应电动势：Ea = Ke·Φ·n
  • 电磁转矩：T = Kt·Φ·Ia
  • 转速公式：n = (Ua - IaRa) / (KeΦ)

稳态特性：

  • 机械特性：控制电压恒定时，n与T的关系（线性）
  • 调节特性：电磁转矩恒定时，n与Ua的关系（线性）

6.2 PWM调速原理

PWM占空比： 重要参数

  • 平均电压 Uavg = (ton/T)·Ud
  • 改变占空比的方法：①定宽调频法 ②调宽调频法 ③定频调宽法（最常用）

可逆PWM系统：

类型特点
单极性可逆T型和H型，电压方向在一个周期内不变
双极性可逆H型，在一个PWM周期内电压极性正负变化

双极性平均电压公式： Uavg = (2α-1)Ud（α为占空比）

6.3 直流伺服电动机应用

  • 位置控制：火花间隙控制焊枪位置
  • 速度控制：偏差信号控制转速（无静差调速）
  • 混合控制：火炮跟踪系统（位置+速度）、张力控制、地震磁带记录仪、温度控制

6.4 交流伺服电动机控制方式（4种）

控制方式说明
①幅值控制改变控制电压幅值
②相位控制改变控制电压相位
③幅值-相位控制（幅相控制）同时改变幅值和相位
④双相控制两相同时控制

6.5 交流异步 vs 直流伺服性能比较

对比项直流伺服交流异步伺服
机械特性线性，平行曲线非线性，不平行
调节特性线性非线性
动态响应机电时间常数衡量机电时间常数衡量
"自转"现象无需注意
电刷有（有刷时）无

6.6 永磁同步电动机(PMSM)

数学模型假设： 忽略铁芯饱和、不计涡流和磁滞损耗、磁场正弦分布、无阻尼绕组、各相绕组对称

三种坐标系下的模型：

坐标系说明
ABC静止坐标系三相自然坐标系
α-β静止坐标系两相静止坐标系，Clarke变换
d-q旋转坐标系两相旋转坐标系，Park变换

坐标变换公式（重要）：

  • Clarke变换：三相→两相静止
  • Park变换：两相静止→两相旋转

PMSM转矩方程： T = p[ψf·iq + (Ld-Lq)·id·iq]

  • 凸装式（Ld=Lq）：T = p·ψf·iq（只有永磁转矩）
  • 嵌入式（Ld≠Lq）：有磁阻转矩分量

PMSM控制策略：

  1. 恒压频比控制
  2. 矢量控制（磁场定向控制）：转子磁链定向、定子磁链定向、气隙磁链定向、阻尼磁链定向
  3. 直接转矩控制(DTC)

常用电流控制方法：

  • id=0控制（最简单）
  • 力矩电流比最大控制
  • cosφ=1控制
  • 恒磁链控制

实施方案： 电流滞环控制 / 转速及电流双闭环控制

6.7 伺服电动机发展趋势

①交流化 ②全数字化 ③高性能化 ④多功能化 ⑤小型化和集成化 ⑥模块化和网络化

第七章 运动控制算法设计与仿真

7.1 运动控制对象建模

直流伺服电动机传递函数：

  • 电压平衡方程（Laplace）：Ua(s) = RaIa(s) + La·s·Ia(s) + Ea(s)
  • 力矩平衡方程：T(s) = J·s·ω(s) + B·ω(s)
  • 忽略电感La简化：G(s) = Km / (s(Tm·s+1))
    • Km：电动机增益常数，Tm：电动机时间常数

运动负载类型（4种）：

类型表达式举例
恒定负载T=常数重力
与位移有关(弹性负载)T∝φ弹簧
与速度有关干摩擦/黏性摩擦/风阻摩擦力
与加速度有关(惯性负载)T=J·α转动惯量

7.2 常用伺服控制策略（16种）

PID控制、最优控制、自适应控制、解耦控制、重力补偿、耦合惯量及摩擦力补偿、传感器位置补偿、前馈控制、超前控制、记忆-修正控制、递阶控制、模糊控制、神经控制、鲁棒控制、滑模变结构控制、学习控制

按反馈传感器位置分类：

  • 开环运动控制
  • 闭环运动控制
  • 半闭环运动控制
  • 复合运动控制

7.3 采样定理

  • 香农(Shannon)采样定理：采样频率ωs ≥ 2ωmax（不失真恢复）
  • 采样周期选择因素：动态品质、被控对象动态特性、扰动信号频谱、控制算法与计算机性能

7.4 PID控制算法

连续PID： u(t) = Kp·e(t) + Ki∫e(t)dt + Kd·de(t)/dt

离散增量PID： Δu(k) = Kp·Δe(k) + Ki·e(k) + Kd·[Δe(k)-Δe(k-1)]

常用PID变种： 模糊增量PID、智能PI、位置环PIP、自适应PID、预测PID、神经元PID

7.5 滑模变结构控制（SMC）

  • 基本原理：高速切换反馈控制，使系统状态沿滑模面运动
  • 核心概念：切换函数(滑模面)s=0，控制律需满足到达条件 s·ṡ < 0
  • 优点：对参数摄动和外部干扰具有鲁棒性
  • 缺点：抖振问题

7.6 PMSM三闭环控制系统设计

三环结构： 电流环（最内层）→ 速度环 → 位置环（最外层）

设计流程：

  1. 电流环：PI调节器，校正为典型I型系统
  2. 速度环：PI调节器，校正为典型II型系统
  3. 位置环：P调节器，校正为典型I型系统

SVPWM（空间矢量脉宽调制）： 通过电压空间矢量合成磁链轨迹

工程实施技巧： 直流母线电压纹波补偿、遇限削弱积分PI控制、抗摆动处理（变速度限幅/变P参数）、速度斜坡处理

7.7 复杂控制算法案例

案例算法
双腿行走机器人P型开闭环迭代学习控制
仿生膝关节计算力矩+PD反馈控制
倒立摆LQR最优控制（线性二次型），含观测器设计

7.8 虚拟样机联合仿真

  • ADAMS（机械动力学）+ MATLAB/Simulink（控制）
  • 三层次模型：几何本体模型 → 运动学动力学模型 → 控制模型

第八章 运动控制器的硬件和软件

8.1 运动控制器类型

类型特点
单片机(MCU)最早用于运动控制器，典型的微控制器
PLC可编程逻辑控制器，执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数
ARMRISC指令集，32位设计，支持ARM/Thumb指令集
DSP数字信号处理器，适合复杂算法（哈佛结构 vs 冯·诺依曼结构）
专用控制器(CNC)用于数控机床
工控机(IPC)增强型PC，适合工业环境
PC+运动控制卡灵活组合

冯·诺依曼结构 vs 哈佛结构：

  • 冯·诺依曼：指令和数据共用总线
  • 哈佛结构：指令和数据分开存储（DSP常用），可并行读取

8.2 直流伺服电动机驱动器案例

  • LMD18200：专用于直流电动机驱动的H桥组件
  • 典型应用：PWM控制电机正反转

8.3 DSP全数字直流伺服控制系统

双闭环调速系统： 电流内环 + 速度外环 电流检测方法： ①电阻采样 ②电流互感器 ③磁场平衡式霍尔电流检测器 电压检测方法： ①分压电阻 ②电压互感器 ③磁场平衡式霍尔电压传感器

8.4 数控机床运动控制系统

对伺服系统的要求： ①调速范围宽 ②精度高 ③响应快 ④低速大扭矩

分类：

  • 按工艺：车床、铣床、滚齿机、线切割等
  • 按功能：点位控制、点位直线控制、轮廓控制

坐标系： 右手直角笛卡儿坐标系，右手螺旋法判断正方向

插补算法（重要）：

类型说明
脉冲增量插补逐点比较法（直线插补、圆弧插补）
数据采样插补二阶递归法等

逐点比较法核心：

  • 直线插补：偏差判别 → 坐标进给 → 偏差计算 → 终点判别
  • 圆弧插补：F>0向-X进给，F<0向+Y进给

NC编程： G代码指令，子程序调用，M代码

8.5 工业机器人控制器

  • Staubli工业机器人：编程系统+多种坐标系
  • 工业焊接机器人：控制器+控制柜（内部结构包含电源、驱动器、控制板卡等）

8.6 操作系统

  • 实时操作系统关键：中断及中断处理
  • 任务状态转换：就绪→运行→阻塞
  • iRMX中断处理过程

8.7 现场总线

总线类型全称
FF基金会现场总线
Profibus过程现场总线
HART可寻址远程传感器数据通路
CAN控制局域网络（应用最广泛之一）
LonWorks局部操作网

CAN总线数据帧结构： 帧起始→仲裁场→控制场→数据场→CRC场→ACK场→帧结束

CAN总线应用案例： 速度跟随伺服系统、位置跟随伺服系统、增益内模控制算法

⭐ 考前重点提示

必须掌握的核心公式

  1. 直流电动机转速公式：n = (Ua - IaRa) / (KeΦ)
  2. 坐标变换齐次矩阵（4×4）
  3. D-H参数法
  4. 雅可比矩阵：v = J(Θ)·Θ̇
  5. PMSM转矩方程：T = p[ψf·iq + (Ld-Lq)·id·iq]
  6. PID控制：u(t) = Kp·e(t) + Ki∫e(t)dt + Kd·de(t)/dt
  7. 采样定理：fs ≥ 2fmax
  8. PWM平均电压：Uavg = (ton/T)·Ud

必须理解的概念对比

  • 开环 vs 闭环控制系统
  • 运动学正问题 vs 逆问题
  • 电枢控制 vs 励磁控制
  • 直流伺服 vs 交流伺服
  • 增量型编码器 vs 绝对型编码器
  • 串联机构 vs 并联机构
  • 调节系统 vs 随动系统
  • Clarke变换 vs Park变换

重要案例分析

  • 倒立摆建模（牛顿法+拉格朗日法，要会推导矩阵形式）
  • PMSM三闭环设计（电流环→速度环→位置环的设计顺序）
  • 逐点比较法直线/圆弧插补
  • 单极性/双极性PWM调速